Wyznaczanie granic funkcji sin i cos

[Alik]

Mam tu dwa problematyczne zadania:
1) Niech \(\displaystyle{ f_{1}(x)=sinx}\) oraz \(\displaystyle{ f_{n+1}(x)=sin(f_{n}(x))}\). W zależności od x wyznacz granicę \(\displaystyle{ f_{n}(x)}\)
2) Niech \(\displaystyle{ g_{1}(x)=cosx}\) oraz \(\displaystyle{ g_{n+1}(x)=g_{n}^{2}(x)}\). W zależności od x wyznacz granicę \(\displaystyle{ g_{n}(x)}\)
Z góry Wam dziękuję!

[przemk20]

1) zauwaz, ze jesli jakis:
\(\displaystyle{ \ 0 \leq f_1(x) \leq 1 \Rightarrow f_n (x) \geq 0 \\
f_k(x) - f_{k+1}(x) = y - sin y >0}\)
widzimy ze ciag jest malejacy i ograniczoy z gory przez 1, a z dolu przez 0, zatem posiada granice g:
\(\displaystyle{ \sin g = g g=0}\)
zas, gdy
\(\displaystyle{ -1 q f_1(x)
}\)