Równanie i nierówność drugiego stopnia z modułami.

sarenka178 · Post autor: **sarenka178** » 12 paź 2007, o 20:06

Musze rozwiązać dwa zadania z wartością bezwzględną ale kompletnie nie wiem jak mam się za to zabrać prosze o pomoc

1. |\(\displaystyle{ x^{2}}\)-3x+2|>x

2. \(\displaystyle{ x^{2}}\)=|4x|

Szemek · Post autor: **Szemek** » 12 paź 2007, o 20:46

1.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2-3x+2x \end{cases} \vee \begin{cases} x^2-3x+2 \geq 0 \\ x^2-3x+2>x \end{cases}}\)
2.
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4x < 0 \\ x^2 = -4x \end{cases} \vee \begin{cases} 4x \geq 0 \\ x^2 = 4x \end{cases}}\)

Lorek · Post autor: **Lorek** » 12 paź 2007, o 22:03

Taka sobie sztuczka do 2:
\(\displaystyle{ x^2=|4x|\\|x^2|=|4x|\\|x^2|-|4x|=0\\|x|(|x|-4)=0}\)