Miejsca zerowe

[Gogith]

Mam takie zadanko i nie wiem do końca jak się za nie zabrać, może ktoś pomoże:
liczby 2i4 są miejscami zerowymi funkcji \(\displaystyle{ f(x)=ax^{2}+bx+16}\)
a.) Wyznacz współczynniki a i b
b.) Wykres funkcji g otrzymano przesuwając wykres funkcji f o trzy jednostki w prawo i dwie do góry. Wyznacz zbiór wartości funkcji g.
Co do podpunktu a.) - wiem, że jest na forum, ale niestety rozwiązanie tam podane nic mi nie mówi:P
Z góry dziękuje za pomoc

[Piotr Rutkowski]

Co do punktu a) podstaw sobie za x czwórkę oraz dwójkę. Dostaniesz układ 2 równań, a dokładniej:
\(\displaystyle{ 16a+4b+16=0 \\ 4a+2b+16=0}\) z tego wyliczasz sobie a oraz b
Co do przesuwania wykresu przesuwanie w prawo wykresu nie będzie miało żadnego wpływu na zbiór wartości, a więc tu możesz je sobie pominąć i rozważyć tylko przesuniecie w górę

[Dargi]

Gogith, zauważ że mamy dwa punkty:
\(\displaystyle{ A=(2;0)}\), \(\displaystyle{ B=(4;0)}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} A\epsilon GRAF\ f(x)\\B\epsilon GRAF \ f(x)\end{cases}\iff \begin{cases} \\0=4a+2b+16\\ 0=16a+4b+16\end{cases}}\)

[Gogith]

Wszystko jasne wielkie dzięki