równania wielomianowe

[Norszczak]

1)
\(\displaystyle{ \frac{x-5}{x}}\) : \(\displaystyle{ \frac{2x}{x+1}}\) = \(\displaystyle{ \frac{x+1}{x}}\)


2)

\(\displaystyle{ \frac{3x+2}{2x^{4}- x^{3}}}\) : \(\displaystyle{ \frac{6x+4}{4x^{3}-x}}\) = \(\displaystyle{ \frac{6x+3}{x^{3}}}\)

3)

\(\displaystyle{ \frac{-x^{2}+x+6}{5-x}}\) : \(\displaystyle{ \frac{9-x^{2}}{25-10x+x^{2}}}\) = \(\displaystyle{ \frac{x+2}{6+2x}}\)


Siedze od 14 nad tymi trzema przykładami i nie chce mi wyjść tak jak w odpowiedziach w podręczniku... pani mówiła nam że trzeba zastosować wzory skróconego mnożenia ale nie wiem gdzie mogo to zrobić wiem że najpierw odwracam drugi ułamek i wtedy mnoże licznik z licznikiem mianownik z mianownikiem robie redukcje wyrazów podobnych i wychodzi mi czasem delta a czasem same x przy wysokich potegach jestem w kropce a w poniedziałak mem kartkówke i musze sobie to przyswoic pomoże mi ktoś??

[Lady Tilly]

1)
\(\displaystyle{ \frac{x-5}{x}{\cdot}\frac{x+2}{2x}=\frac{x+1}{x}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-3x-10=x^{2}+x}\)
\(\displaystyle{ -4x=10}\)
\(\displaystyle{ x=-\frac{5}{2}=-2\frac{1}{2}}\)

[madziorek]

2)Najpierw oblicz dziedzinę równania powinno wyjść \(\displaystyle{ x R\backslash \{0;-0,5;0,5\}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3x+2}{2x^4-x^3} : \frac{6x+4}{4x^3-x}=\frac{6x+3}{x^3}}\)

\(\displaystyle{ \frac{3x+2}{x^3(2x-1)} \frac{x(4x^2-1)}{2(3x+2)}=\frac{3(2x+1)}{x^3}}\)

\(\displaystyle{ \frac{x(2x-1)(2x+1)}{2x^3(2x-1)}=\frac{3(2x+1)}{x^3}}\)

\(\displaystyle{ \frac{x(2x+1)}{2x^3}=\frac{3(2x+1)}{x^3}}\) \(\displaystyle{ :\backslash (2x+1)\neq 0}\)

\(\displaystyle{ \frac{x}{2}=3}\)

\(\displaystyle{ x=6}\)

[Calasilyar]

3)
\(\displaystyle{ D=R-\{-3;3;5\} \\
\frac{-(x-3)(x+2)}{-(x-5)}:\frac{-(x-3)(x+3)}{(x-5)^{2}}=\frac{x+2}{2(x+3)}\\
\frac{(x-3)(x+2)}{(x-5)}\cdot \frac{(x-5)^{2}}{-(x-3)(x+3)}=\frac{x+2}{2(x+3)}\\
\frac{(x+2)(x-5)}{x+3}=\frac{x+2}{2(x+3)}\\
2(x+2)(x-5)=(x+2)\\
(x+2)(2x-10)-(x+2)=0\\
(x+2)(2x-11)=0\\
x=-2\in D\;\wedge \; x=\frac{11}{2}\in D}\)

[Norszczak]

dziekuje wam bardzo ale nmie wiem dlaczego w ksiażce mi wyszły inne odpowiedzi w przykładzie pierwszym x =3- pierwiastek z 7 i x=3+ pierwiastek z siedmiu a w ostatnim przykładnie x2 w ksiażce w odpowiedziach wyszło 4,5 jzeli ktoś mógłbym to jescze raz spróbować zrobić to naprawde bardzo was prosze .... i dziekuje za checi przykład drugi jest dobrze zrobiony