jednostajna zbieznosc

[robin5hood]

Czy funkcja \(\displaystyle{ f(x)=xe^ {sinx}}\)
jest jednostajnie ciągła w R?

[arek1357]

raczej nie jest jednostajnie ciągła

odejmij :

\(\displaystyle{ y*e^{siny}-xe^{sinx}=}\) gdzie y=x+x

\(\displaystyle{ x*(e^{sin(x+r)}-e^{sinx})+r*e^{sin(x+r)}}\)

pierwszy składnik może uciekać do nieskończoności a drugi ograniczony więc całość ucieka do nieskończoności

[robin5hood]

jakbys mógł to zrób to do końca

[arek1357]

\(\displaystyle{ x*( e^{sin(x+r)}-e^{sin(x)}) <= M}\)

M jakaś stała zresztą to widać

x natomiast może dążyć do nieskończoności czyli całość raczej dąży znaczy że funkcja nie jest jednostajnie zbieżna
sorki za pomyłkę