Opor

[JarTSW]

Jak zmieni sie opor kawalka drutu, jesli przy zahcowanej masie jego srednice zmniejszymy dwa razy.

[smiechowiec]

Klasyczny opór przewodnika jest proporcjonalny do jego długości i odwrotnie proporcjonalny do pola przekroju przewodnika.
Z powodu czterokrotnego zmniejszenia pola przekroju opór wzrośnie 4 krotnie.
Jako, że z treści wynika, że masa (objętość) przewodnika, nie zmieniła się wynika z tego, że jego długość wzrosła 4 krotnie co powoduje dodatkowo 4 krotny wzrost oporu.
Ostatecznie opór przewodnika wzrośnie 16 razy.
Formalnie
\(\displaystyle{ R_1 = \rho \frac{l_1}{S_1} \\
S_2 = \frac{S_1}{4} \\
l_2 = 4 l_1 \\
R_2 = \rho \frac{4 l_1}{\frac{S_1}{4}} = 16 \rho \frac{l_1}{S_1} = 16 R_1}\)

[JarTSW]

Dzieki, plus dla Ciebie