Witajcie. Potrzebuję pilnie mieć rozwiązane to zadanie, więc bardzo, bardzo proszę Was o pomoc. Jest to zadanie na zaliczenie egzaminu na studia. Z góry Wam ślicznie dziękuję za pomoc i pozdrawiam.
4.Wyznaczyc macierz odwrotną do macierzy
A= \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-1&-2&4\\0&1&-2\\1&-3&5\end{array}\right]}\)
dokonac sprawdzenia!!!
Wyznacz macierz odwrotna
-
kawunia
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 16:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Mikołów
- Podziękował: 10 razy
Wyznacz macierz odwrotna
Mnie macierze nie interesują - to jest dla kolegi bo nie zdał matmy... Nie ma kompa ani neta więc chciałam mu zalatwić rozwiązania do tych zadań. Więc jesli można to jeszcze raz proszę o rozwiązanie.
-
sir_matin
- Użytkownik
- Posty: 374
- Rejestracja: 11 mar 2006, o 12:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Legnica
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 74 razy
Wyznacz macierz odwrotna
jesli dla kolegi to prosze
sprawdzamy czy macierz jest nieosobliwa, wyznacznik
\(\displaystyle{ detA=\left|\begin{array}{ccc}-1&-2&4\\0&1&-2\\1&-3&5\end{array}\right|=1}\)
jest rozny od 0, obliczamy dopelnienia algebraiczne:
\(\displaystyle{ A_{11}=(-1)^{2}\left|\begin{array}{cc}1&-2\\-3&5\end{array}\right|=-1\\
A_{12}=(-1)^{3}\left|\begin{array}{cc}0&-2\\1&5\end{array}\right|=-2\\
A_{13}=(-1)^{4}\left|\begin{array}{cc}0&1\\1&-3\end{array}\right|=-1\\
A_{21}=(-1)^{3}\left|\begin{array}{cc}-2&4\\-3&5\end{array}\right|=-2\\
A_{22}=(-1)^{4}\left|\begin{array}{cc}-1&4\\1&5\end{array}\right|=-9\\
A_{23}=(-1)^{5}\left|\begin{array}{cc}-1&-2\\1&-3\end{array}\right|=-1\\
A_{31}=(-1)^{4}\left|\begin{array}{cc}-2&4\\1&-2\end{array}\right|=0\\
A_{32}=(-1)^{5}\left|\begin{array}{cc}-1&4\\0&-2\end{array}\right|=2\\
A_{33}=(-1)^{6}\left|\begin{array}{cc}-1&-2\\0&1\end{array}\right|=-1\\
(A^{D})^{T}=\left[\begin{array}{ccc}-1&-2&-1\\-2&-9&-1\\0&2&-1\end{array}\right]\\
A^{-1}=\frac{1}{1}\left[\begin{array}{ccc}-1&-2&-1\\-2&-9&-1\\0&2&-1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-1&-2&-1\\-2&-9&-1\\0&2&-1\end{array}\right]}\)
mam nadzieje ze sie nigdzie nie pomylilem
sprawdzamy czy macierz jest nieosobliwa, wyznacznik
\(\displaystyle{ detA=\left|\begin{array}{ccc}-1&-2&4\\0&1&-2\\1&-3&5\end{array}\right|=1}\)
jest rozny od 0, obliczamy dopelnienia algebraiczne:
\(\displaystyle{ A_{11}=(-1)^{2}\left|\begin{array}{cc}1&-2\\-3&5\end{array}\right|=-1\\
A_{12}=(-1)^{3}\left|\begin{array}{cc}0&-2\\1&5\end{array}\right|=-2\\
A_{13}=(-1)^{4}\left|\begin{array}{cc}0&1\\1&-3\end{array}\right|=-1\\
A_{21}=(-1)^{3}\left|\begin{array}{cc}-2&4\\-3&5\end{array}\right|=-2\\
A_{22}=(-1)^{4}\left|\begin{array}{cc}-1&4\\1&5\end{array}\right|=-9\\
A_{23}=(-1)^{5}\left|\begin{array}{cc}-1&-2\\1&-3\end{array}\right|=-1\\
A_{31}=(-1)^{4}\left|\begin{array}{cc}-2&4\\1&-2\end{array}\right|=0\\
A_{32}=(-1)^{5}\left|\begin{array}{cc}-1&4\\0&-2\end{array}\right|=2\\
A_{33}=(-1)^{6}\left|\begin{array}{cc}-1&-2\\0&1\end{array}\right|=-1\\
(A^{D})^{T}=\left[\begin{array}{ccc}-1&-2&-1\\-2&-9&-1\\0&2&-1\end{array}\right]\\
A^{-1}=\frac{1}{1}\left[\begin{array}{ccc}-1&-2&-1\\-2&-9&-1\\0&2&-1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-1&-2&-1\\-2&-9&-1\\0&2&-1\end{array}\right]}\)
mam nadzieje ze sie nigdzie nie pomylilem