kwadratowa symetria wzgledem prostej
-
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 22:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Czw
- Podziękował: 20 razy
- Pomógł: 2 razy
kwadratowa symetria wzgledem prostej
podaj wzór funkcji otrzymałej w wyniku symetrii w\(\displaystyle{ x=-2}\)paraboli o równaniu \(\displaystyle{ y=(x+1)(x-2)}\)
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
kwadratowa symetria wzgledem prostej
Wzorów na symetrię wzgl. x=-2 nie mamy ale mamy wzory na sym. wzgl. x=0 czyli trzeba coś zrobić by mieć taką os symetrii, a co zrobimy? Przesuniemy całość o wektor \(\displaystyle{ \vec{u}=[2;0]}\), mamy:
\(\displaystyle{ y_1=(x+1-2)(x-2-2)=(x-1)(x-4),\; x_S=0}\)
mamy tę oś co trzeba, przekształcamy:
\(\displaystyle{ y_2=(-x-1)(-x-4)=(x+1)(x+4)}\)
no ale dalej mamy oś x=0, a mamy mieć x=-2, czyli trzeba sie cofnąć
\(\displaystyle{ \vec{v}=[-2;0]\\y_3=(x+1+2)(x+4+2)=(x+3)(x+6)}\)
\(\displaystyle{ y_1=(x+1-2)(x-2-2)=(x-1)(x-4),\; x_S=0}\)
mamy tę oś co trzeba, przekształcamy:
\(\displaystyle{ y_2=(-x-1)(-x-4)=(x+1)(x+4)}\)
no ale dalej mamy oś x=0, a mamy mieć x=-2, czyli trzeba sie cofnąć
\(\displaystyle{ \vec{v}=[-2;0]\\y_3=(x+1+2)(x+4+2)=(x+3)(x+6)}\)