Rozkład na transpozycje

[Featon]

n.p permutacja
\(\displaystyle{ (1&2&3&4&5)\\(2&5&4&3&1)\\\right] = (3,4)\circ (1,5)\circ (1,2)= (1,3)\circ (3,4)\circ (4,5)\circ (2,4)\circ (1,4)}\)

Pierwsze rozłożenie na transpozycje jest dla mnie zrozumiałe( z cykli , pierwszy wyraz z ostatnim, pierwszy z przedostatnim i.t.d) ale jak uzyskać ten drugi rozkład? Czy można nie korzystać z cyklu?
Co to znaczy ,że rozkład na transpozycje nie jest jednoznaczny? (wiele możliwości?)

P.S jaki jest algorytm generowania permutacji, tak pobieżnie.

[mol_ksiazkowy]

Featon napisał"

P.S jaki jest algorytm generowania permutacji, tak pobieżnie

Każda permutacje n-1 elementowa nalezy rozszczepic na n permutacji z dodanym elementen n tym, który przebiega przez kolejne pozycje, np dla n=3 i permutacji 3 2 1 to by było ,, łatwe do zaprogramowania etc
4 3 2 1
3 4 2 1
3 2 4 1
3 2 1 4