Usuń niewymierność z mianownika

wer0nisia · Post autor: **wer0nisia** » 11 paź 2007, o 00:05

Usuń niewymierność z mianownika:
\(\displaystyle{ \frac{1}{3+\sqrt[3]{2}}}\)

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 11 paź 2007, o 00:10

wsk
\(\displaystyle{ \frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}= \frac{1}{a+b}}\)
\(\displaystyle{ a=3, \ b=\sqrt[3]{2}}\)

wer0nisia · Post autor: **wer0nisia** » 11 paź 2007, o 00:24

\(\displaystyle{ \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})}= \\\\
=\frac{9-3\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}{(3+\sqrt[3]{2})(9-3\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4})}=\\\\
=\frac{9-3\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}{3^3+2}=\\\\=\frac{9-\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}{11}}\)

tak ma wyjść

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 11 paź 2007, o 00:30

\(\displaystyle{ \frac{9-\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}{29}}\)

wer0nisia · Post autor: **wer0nisia** » 11 paź 2007, o 00:32

a, tak bo tam jest \(\displaystyle{ 3^{3}}\), a nie \(\displaystyle{ 3^{2}}\)
Dziekuję bardzo za pomoc

MatizMac · Post autor: **MatizMac** » 11 paź 2007, o 21:54

\(\displaystyle{ \frac{a^{2}-ab+b^{2}}{(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})}= \\\\
=\frac{9-3\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}{(3+\sqrt[3]{2})(9-3\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4})}=\\\\
=\frac{9-3\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}{3^3+2}=\\\\=\frac{9-3\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}{29}}\)

A przypadkiem nie z liczbą 3 (tak jak ja teraz zapisalem) przed pierwiastkiem ??

wer0nisia · Post autor: **wer0nisia** » 12 paź 2007, o 22:13

tak, z liczbą 3
w przedostatniej linijce mam z tą trójką, tylko w ostatniej ją zjadłam