Witam.
Mam do zrobienia 2 zadanka.
Niestety nie potrafie sobie z nimi poradzic.
1. Znajdz sume szeregu:
\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty} = \frac{3^{n} + 5^{n}}{7^{n}}}\)
2. Zbadaj zbieznosc szeregu
\(\displaystyle{ \sum \frac{4n - 3}{\sqrt{n * 3^{n}}}}\)
Za wszelka okazana pomoc serdecznie dziekuje.
Suma szeregu i badanie zbieznosci szeregu
-
jarekp
- Użytkownik
- Posty: 173
- Rejestracja: 7 paź 2007, o 14:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 56 razy
Suma szeregu i badanie zbieznosci szeregu
1. Znajdz sume szeregu:
\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty} = \frac{3^{n} + 5^{n}}{7^{n}}}\)
\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty} = \frac{3^{n} + 5^{n}}{7^{n}}=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{3^n}{7^n} + \frac{5^n}{7^n}
=\frac{1}{1-\frac{3}{7}}+\frac{1}{1-\frac{5}{7}}=\frac{21}{4}}\)
[ Dodano: 10 Października 2007, 21:53 ]
\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty} = \frac{3^{n} + 5^{n}}{7^{n}}}\)
\(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty} = \frac{3^{n} + 5^{n}}{7^{n}}=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{3^n}{7^n} + \frac{5^n}{7^n}
=\frac{1}{1-\frac{3}{7}}+\frac{1}{1-\frac{5}{7}}=\frac{21}{4}}\)
[ Dodano: 10 Października 2007, 21:53 ]
Ostatnio zmieniony 10 paź 2007, o 22:41 przez jarekp, łącznie zmieniany 1 raz.
-
micholak
- Użytkownik
- Posty: 158
- Rejestracja: 1 lis 2005, o 21:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Pomógł: 41 razy
Suma szeregu i badanie zbieznosci szeregu
Co do drugiego po podstawieniu jedynki a potem dwojki mozna szybko dojsc do wniosku ze ciag nie jest jednak rosnacy.
A co do zbieznosc, jest zbiezny z warunku Cauchy'ego
A co do zbieznosc, jest zbiezny z warunku Cauchy'ego