Dla jakich wartości (...) będą wyrazami ciągu...

[Ka$a]

Dla jakich wartości \(\displaystyle{ x+y; x^{2}; y+2}\) będą wyrazami ciągu:
a) arytmetycznego,
b) geometrycznego


Doszedłem do równiań:

\(\displaystyle{ x^{2}=x+y+r}\) - drugi wyraz ciągu \(\displaystyle{ a_{2}=x+y+r=x^{2}}\)


\(\displaystyle{ x+y+2r=y+2}\) - trzeci wyraz ciągu \(\displaystyle{ a_{3}=x+y+2r=y+2}\)


\(\displaystyle{ x^{2}=\frac{x+2r+2}{2}}\) - ze średniej arytmetycznej
\(\displaystyle{ a_{2}=\frac{a1+a3}{2}}\)


Ale chyba coś jest nie tak.
Help!

[Undre]

Ale chyba coś jest nie tak.

No ale czemu nie tak, skoro masz układ trzech równań z trzema niewiadomymi jeżeli dobrze widzę ?

[Ka$a]

Bo z tym układem chyba coś jest nie tak. Bo po rozwiązaniu wychodzi mi, że zero = zero.
Zdaję mi się ze trzeba skorzystać z jakiejś innej zależności, albo z czegoś innego.

Nie mam pojęcia....

[Undre]

Ale chyba coś jest nie tak.

\(\displaystyle{ a_n = \frac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2}}\)

a ja widze

\(\displaystyle{ x^{2}=\frac{x+2r+2}{2}}\) - ze średniej arytmetycznej

i coś mi nie gra z tym wzorem