Funkcja kwadratowa z parametrem.
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 7 sty 2007, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krasne
- Podziękował: 2 razy
Funkcja kwadratowa z parametrem.
Mam takie zadanie.Wyznacz takie wartości parametru m, dla których wartośc bezwględna różnicy pierwiastków równania 5x�-mx+1 jest równa 1. Proszę pomóżcie bo napradę nie mam pojęcia jak się do tego zabrac. Wiem tylko że trzeba skorzystać ze wzorów Viete.
- Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
Funkcja kwadratowa z parametrem.
Wiemy, że \(\displaystyle{ \sqrt{a^2}=a}\)
Więc:
\(\displaystyle{ |x_{1}-x_{2}|=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^2}=\sqrt{x_{1}^2-2x_{1}x_{2}+x_{2}^2}=\sqrt{x_{1}^2+2x_{1}x_{2}+x_{2}^2-4x_{1}x_{2}}=\sqrt{(x_{1}+x_{2})^2-4x_{1}x_{2}}\)
Teraz już doprowadziliśmy do formy, w której wystarczy podstawić ze wzorów Viete'a i przyrównać do jedynki (bo tak mówiła treść zadania)
Więc:
\(\displaystyle{ |x_{1}-x_{2}|=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^2}=\sqrt{x_{1}^2-2x_{1}x_{2}+x_{2}^2}=\sqrt{x_{1}^2+2x_{1}x_{2}+x_{2}^2-4x_{1}x_{2}}=\sqrt{(x_{1}+x_{2})^2-4x_{1}x_{2}}\)
Teraz już doprowadziliśmy do formy, w której wystarczy podstawić ze wzorów Viete'a i przyrównać do jedynki (bo tak mówiła treść zadania)