Funkcja kwadratowa z parametrem.

[dulek256]

Mam takie zadanie.Wyznacz takie wartości parametru m, dla których wartośc bezwględna różnicy pierwiastków równania 5x�-mx+1 jest równa 1. Proszę pomóżcie bo napradę nie mam pojęcia jak się do tego zabrac. Wiem tylko że trzeba skorzystać ze wzorów Viete.

[Sylwek]

Wiemy, że \(\displaystyle{ \sqrt{a^2}=a}\)

Więc:
\(\displaystyle{ |x_{1}-x_{2}|=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^2}=\sqrt{x_{1}^2-2x_{1}x_{2}+x_{2}^2}=\sqrt{x_{1}^2+2x_{1}x_{2}+x_{2}^2-4x_{1}x_{2}}=\sqrt{(x_{1}+x_{2})^2-4x_{1}x_{2}}\)

Teraz już doprowadziliśmy do formy, w której wystarczy podstawić ze wzorów Viete'a i przyrównać do jedynki (bo tak mówiła treść zadania)

[dulek256]

Dzięki wielkie za odpowiedź.