Oddzielone od teorii liczb, proste problemy dotyczące zasad dzielenia itp.
Kwiatek29
Użytkownik
Posty: 168 Rejestracja: 30 sie 2007, o 19:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 1 raz
Post
autor: Kwiatek29 » 21 wrz 2007, o 17:31
Udowodnij, ż iloczyn czterech kolejnych liczb całkowitych powiększony o 1 jest kwadratem liczby całkowitej.
Temat poprawiłam. Polecam lekturę Regulaminu. Kasia
Ostatnio zmieniony 24 wrz 2007, o 22:01 przez
Kwiatek29 , łącznie zmieniany 1 raz.
wb
Użytkownik
Posty: 3507 Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy
Post
autor: wb » 21 wrz 2007, o 18:18
\(\displaystyle{ (n-1)n(n+1)(n+2)+1=n^4+2n^3-n^2-2n+1=(n^2+n-1)^2}\)
addmir
Użytkownik
Posty: 210 Rejestracja: 10 paź 2007, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: sprzed monitora
Podziękował: 53 razy
Pomógł: 23 razy
Post
autor: addmir » 10 paź 2007, o 19:21
A jak bym chciał zrobić x, (x+1), (x+2), (x+3)?
wb
Użytkownik
Posty: 3507 Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy
Post
autor: wb » 10 paź 2007, o 19:30
\(\displaystyle{ x(x+1)(x+2)(x+3)+1=x^4+6x^3+11x^2+6x+1= \\ x^4+9x^2+1+6x^3+2x^2+6x=(x^2+3x+1)^2}\)
na mocy wzoru:
\(\displaystyle{ (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc}\)
Ostatnio zmieniony 11 paź 2007, o 20:57 przez
wb , łącznie zmieniany 1 raz.
addmir
Użytkownik
Posty: 210 Rejestracja: 10 paź 2007, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: sprzed monitora
Podziękował: 53 razy
Pomógł: 23 razy
Post
autor: addmir » 11 paź 2007, o 18:02
A można by bardziej rozpisać?
wb
Użytkownik
Posty: 3507 Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Brodnica
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1260 razy
Post
autor: wb » 11 paź 2007, o 20:58
Zmieniłem trochę posta. Czy wystarczy?
addmir
Użytkownik
Posty: 210 Rejestracja: 10 paź 2007, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: sprzed monitora
Podziękował: 53 razy
Pomógł: 23 razy
Post
autor: addmir » 12 paź 2007, o 16:53
Tak, wystarczy. Dziękuję za pomoc