Międzyszkolne Zawody Matematyczne 3.12.2005 - Klasa II

[Pantofel]

Wiem, że stare zadania ale zawsze można potrenować

[ Dodano: 10 Października 2007, 17:57 ]
Międzyszkolne Zawody Matematyczne

Klasa II z rozszerzonym programem nauczania matematyki

Etap rejonowy 3.12.2005

Czas rozwiązywania zadań - 150 minut.

Zadanie 1. ( 2 pkt. )

Wyznacz wszystkie liczby całkowite nieujemne n spełniające nierówność:

.

Zadanie 2. ( 2 pkt. )

Wyznacz cyfry X, Y, Z takie, że .

(Uwaga: zapis oznacza liczbę: .)

Zadanie 3. ( 3 pkt. )

Reszta z dzielenia wielomianu przez równa jest . Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez .

Zadanie 4. ( 3 pkt. )

W trójkącie ABC wysokość CD dzieli bok AB na odcinki AD i DB o długościach . Oblicz długości odcinków, na które symetralna boku AB dzieli bok BC wiedząc, że .

Zadanie 5. ( 4 pkt. )

Wykaż, że nie istnieją liczby całkowite x, y, z, dla których prawdziwa jest równość: .

Zadanie 6. ( 4 pkt. )

Wiadomo, że rozwiązaniami równania są liczby naturalne dodatnie. Wykaż, że liczba jest złożona.

Zadanie 7. ( 4 pkt. )

Rozwiąż równanie: .

Zadanie 8. ( 4 pkt. )

Wyznacz najmniejszą wartość wyrażenia wiedząc, że .

Zadanie 9. ( 5 pkt. )

Dana jest funkcja . Określ dziedzinę funkcji g wiedząc, że

( - cecha liczby x - jest to największa liczba całkowita, która nie jest większa od x), a następnie narysuj wykres funkcji f dla )

[taka_jedna]

Czy coś u mnie nie działa, jeśli ja nie widzę tych zadań??

[Piotr Rutkowski]

Chyba jest u Ciebie wszystko w porządku, bo u mnie też nic nie ma