Zadania z logiki

[pawelekk]

Zadania z logiki:

1) Czy prawdziwe jest zdanie: Jeżeli z faktu, że wszystkie boki trójkąta ABC są równe, wynika, że wszystkie kąty trójkąta ABC są równe , i trójkąt ABC ma nierówne kąty, to ma on również nierówne boki.

2) Czy prawdziwe jest zdanie: Jeżeli liczba x dzieli sie przez 2 i x dzieli się przez 7, to z faktu , iż x nie dzieli się przez 7 , wynika , iż x dzieli się przez 3.

3) Czy prawdziwe jest zdanie: Jeżeli nie jest prawdą , że albo prosta L jest równoległa do prostej M albo prosta P nie jest równoległa do prostej M, to albo prosta L nie jest równoległa do prostej M, albo prosta P jest równoległa do prostej M.

4) Czy prawdziwe jest zdanie: Jeżeli z faktu, iż funkcja f jest różniczkowalna w punkcie x0, wynika, że jest ona ciągła w punkcie x0, to z faktu , iż funkcja f jest ciągła w punkcie x0, wynika , iż jest ona różniczkowalna w punkcie x0.


Głównie zalezało by mi tylko na wypisaniu wzorów logicznych, a ja juz dzieki nim za pomoca tabel prawdy wyznacze sobie czy sa prawda czy falszem. Z góry dziekuje za pomoc

[adek05]

Ad 1
p - boki są równe
q - kąty są równe
\(\displaystyle{ (p\Rightarrow q) (\neg q p)}\)

Ad 2
p - x dzieli się przez 2
q - x dzieli się przez 3
r - x dzieli się przez 7
\(\displaystyle{ (p\wedge q)\Rightarrow (\neg q\Rightarrow r)}\)

Ad 3
p - prosta L jest równoległa do prostej M
q - prosta P jest równoległa do prostej M
\(\displaystyle{ \neg(p q) (\neg p q)}\)

Ad 4
p - funkcja f jest różniczkowalna w punkcie x0
q - funkcja f jest ciągła w punkcie x0
\(\displaystyle{ (p\Rightarrow q)\Rightarrow (q p)}\)

[pawelekk]

Dziekuje za pomoc

[croonx]

Witam .
Dokładnie do tego samego przykładu co Ad 2 mam jeszcze dodatkowe pytanie .
Mam ocenić wartość logiczną powstałego zdania .
Nie wiem czy dobrze to przekształciłem ale wyszło :
\(\displaystyle{ p \Rightarrow r}\)
i nie wiem jak ocenić wartość logiczną tego zdania ?
Pozdrawiam.