Przeksztalcenie funkcji

[SK]

Mamy podany wzor funkcji : f(x)=x�+x+1 i mamy znalezc wzor funkcji przesuniecia poczatkowej o wektor [-1 ; -3 ] , a nastepnie przeksztalcenia go wzgledem osi oy .Jak to zrobic ? Potrzebuje takze tego na jakims ogolnym wzorze , jakies wskazowki jak robic zdania tego typu...

[Piotrek89]

translacja o wektor [a,b] :

\(\displaystyle{ y=f(x) ^{T_{[a,b]}} y=f(x-a)+b}\)

następnie względem osi OY:

\(\displaystyle{ y=f(x) ^{S_{oy}} y=f(-x)}\)

[SK]

tyle to wiem , ale jak zrobic moj przyklad ?

[wb]

\(\displaystyle{ T_{[p;q]}(f(x))=f(x-p)+q \\ \\S_{OY}(f(x))=f(-x) \\ \\ T_{[-1;-3]}(x^2+x+1)=(x+1)^2+(x+1)+1-3=...}\)



Do otrzymanego wzoru wstaw za x : -x by otrzymać wzór w symetrii względem OY.

[SK]

Hmmm odpowiedzi podaja , ze powinno wyjsc x�-3x . A po opuszczeniu nawiasow mi tak nie wyszlo ;/

[wb]

\(\displaystyle{ =x^2+2x+1+x+1-2=x^2+3x}\)

Po wstawieniu -x:
\(\displaystyle{ (-x)^2+3(-x)=x^2-3x}\)

[SK]

Wielkie dzieki , faktycznie ze zmeczenia nawet nie myslalem o wzorze skroconego ;/ Poprostu zal nade mna