Problem z obliczeniem pola i obwodu kwadratu

[MuchaRacer]

Witam. Tresc wyglada nastepujaco:
"Roznica miedzy dlugoscia przekatnej i dlugoscia boku kwadratu wynosi 2cm. Oblicz pole i obwod tego kwadratu." Zadanie wydaje mi sie banalnie proste ale mimo to nie mam zielonego pojecia od czego zaczac:(. Ktos pomoze?

[Ewa 20]

Oznaczmy przekątną kwadratu jako d, a bok kwadratu jako b. Zachodzi równość d=b+2. Z twierdzenia Pitagorasa mamy d�=b�+b�, czyli (b+2)�=b�+b�. A więc całe zadanie sprowadza się do rozwiązania tego równania i wyznaczenia boku b. dalej już będzie łatwo

[Lady Tilly]

a to bok kwadratu
x to przekatna
a+2=x
\(\displaystyle{ 2a^{2}=x^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2a^{2}=(a+2)^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2a^{2}=a^{2}+4a+4}\)
\(\displaystyle{ a^{2}-4a-4=0}\) obliczasz a

[Aramil]

oznaczmy a - dlugosc boku, d - przekatna wiadomo ze d-a=2 z twierdzenia pitagorasa masz \(\displaystyle{ 2a^{2}=d^{2}}\) i z tego i z naszej roznicy liczysz a. pozniej juz latwo obliczyc pole i obwod

[MuchaRacer]

Dalej nie moge sobie z tym poradzic:/. Rozwiazujac tym sposobem \(\displaystyle{ (b+2)^{2}}\)=\(\displaystyle{ b^{2}+b^{2}}\) wychodzi mi -1 a robiac \(\displaystyle{ a^{2}-4a-4=0}\) wychodzi 8 lub jakies inne bzdury:/... .

[Lady Tilly]

Nie wychodzą bzdury
\(\displaystyle{ a_{1}=\frac{4-4\sqrt{2}}{2}}\) to odrzucasz bo ujemne
\(\displaystyle{ a_{2}=\frac{4+4\sqrt{2}}{2}}\) i to jest bok kwadratu

[MuchaRacer]

Dobrze, dziekuje za pomoc.