Algebra zbiorów. Relacje, funkcje, iloczyny kartezjańskie... Nieskończoność, liczby kardynalne... Aksjomatyka.
-
tuskata
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 31 sie 2007, o 00:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Włocławek
- Podziękował: 3 razy
Post
autor: tuskata »
Wykaż, że jeżeli liczba n jest sumą kawdratów dwóch liczb całkowitych, to liczba 5n również ma tę wlasność..
-
jarekp
- Użytkownik
- Posty: 173
- Rejestracja: 7 paź 2007, o 14:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 56 razy
Post
autor: jarekp »
niech n=a^2+b^2
5n=5a^2+5b^2=(2a+b)^2+(2b-a)^2
koniec
-
TheBill
- Użytkownik
- Posty: 2372
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 245 razy
Post
autor: TheBill »
\(\displaystyle{ 5a ^{2} +5b ^{2} =(2a+b) ^{2} +(2b-a) ^{2}}\)
Jakim sposobem lewą stronę przekształcić w prawą?
