funkcja kwadratowa z parametrem

[see-you]

1. wyznacz te wartosc parametru k, dla ktorych funkcja \(\displaystyle{ \matfrak{f(x)=x^{2}+(k-3)x+8}}\) jest malejaca w przedziale \(\displaystyle{ \matfrak{(-\infty,5)}}\) i rosnaca w przedziale \(\displaystyle{ \matfrak{(5,\infty)}}\).

2.Znajdz te wartosci parametru m, dla ktorych funkcja \(\displaystyle{ \matfrak{f(x)=x^{2}+mx+9}}\) ma dwa miejsca zerowe wieksze od 2.

3.Dana jest funkcja \(\displaystyle{ \matfrak{f(x)=x^{2}-3}}\). znajdz miejsca zerowe funkcji \(\displaystyle{ \matfrak{g(x)=[f(x)]}}\), gdzie \(\displaystyle{ \matfrak{[a]}}\) oznacza najwieksza liczbę calkowita nie wieksza od a.


w miare mozliwosci prosze o sposob rozwiazywania, bo nie chodzi mi o odwalenie pr. domowej tylko o zrozumienie.

[Atraktor]

2. ja tutaj dalbym poprostu zalozenia:
\(\displaystyle{ \Delta>0 \\ f(2)>0}\)
rozumiesz?

[soku11]

1.

No to z tresci:
\(\displaystyle{ x_{w}=5\\
x_{w}=\frac{-b}{2a}=\frac{3-k}{2} \\
\frac{3-k}{2} =5 \\
3-k=10 \\
k=-7}\)



3.
\(\displaystyle{ g(x)=[a]\quad gdzie\ a=x^2-3\\
g(x)=0\ \iff\ a\in}\)