Równanie logarytmiczne - prośba o sprawdzenie działań

[kylek2089]

\(\displaystyle{ \lg (x-5)^{2} + \lg (x+6)^{2}= 2}\)

A oto mój sposób działania:

\(\displaystyle{ \lg (x-5)^{2} + \lg (x+6)^{2} = \lg100

(x-5)^{2} (x+6)^{2} = 100}\)

Później pierwiastkuje obie strony i mam :

\(\displaystyle{ (x- 5) (x+ 6) = 10}\)

a następnie równaniem kwadratowym doprowadzam do końca. Prosze o sprwadzenie bo w odpowiedzi wychodzą 4 wyniki a mi wyszło tylko 2 ( oba są w odpowiedzi

[Sylwek]

Zapomniałeś o bardzo ważnej rzeczy :
\(\displaystyle{ \sqrt{a^2}=|a|}\)

Czyli będziesz miał:
\(\displaystyle{ |(x- 5) (x+ 6)| = 10 \\ (x-5)(x+6)=10 (x-5)(x+6)=-10}\)

Oczywiście nie zapomnij o dziedzinie. I witam kolegę z Ostrowca

[g-dreamer]

\(\displaystyle{ (x-5)^{2} (x+6)^{2} = 100}\)
Rozpisz to i poszukaj pierwiastków wielomianu (jak spierwiastkujesz to przez to wypadną Ci pewnie te dwa brakujące rozwiązania.