niewymiernosc
-
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: nie pamiętam.
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 22 razy
niewymiernosc
\(\displaystyle{ \cos(4*\frac{\pi}{12})=4\cos^4(\frac{\pi}{12})-8\cos^2(\frac{\pi}{12})+1=\frac{p}{q}\\
t=cos^2(\frac{\pi}{12})}\)
i powinno wyjść coś w stylu liczba niewymierna=cos(pi/12).
t=cos^2(\frac{\pi}{12})}\)
i powinno wyjść coś w stylu liczba niewymierna=cos(pi/12).
-
- Użytkownik
- Posty: 293
- Rejestracja: 4 paź 2007, o 18:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ja mam wiedzieć ?
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 3 razy
niewymiernosc
ja mam problem z takim przykładem \(\displaystyle{ \sqrt[3]{2}}\) - \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) mam sprawdzić czy jest to liczba wymierna, a nie wiem jak to zrobić przez pierwiastek tzreciego stopnia
-
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: nie pamiętam.
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 22 razy
niewymiernosc
może tak:
niewprost
\(\displaystyle{ (\sqrt[3]{2}-\sqrt{2})=p-q,\ gdzie\ p,q W}\)
po podniesieniu do 3 potęgi wyjdzie, że \(\displaystyle{ p^3=2, q^3=2\sqrt{2}}\)
niewprost
\(\displaystyle{ (\sqrt[3]{2}-\sqrt{2})=p-q,\ gdzie\ p,q W}\)
po podniesieniu do 3 potęgi wyjdzie, że \(\displaystyle{ p^3=2, q^3=2\sqrt{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
niewymiernosc
Nie można niestety tak sobie założyć, że jeśli \(\displaystyle{ (a-b)\in W a\in w b\in W}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
niewymiernosc
Zobacz niech\(\displaystyle{ a=\sqrt{2} b=\sqrt{2}-1}\) W takim wypadku \(\displaystyle{ a,b NW}\), ale \(\displaystyle{ (a-b)=1\inW}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: nie pamiętam.
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 22 razy
niewymiernosc
W takim razie może:
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{2}-\sqrt{2}=w\\
\sqrt[3]{2}=w+\sqrt{2}\ |^3\\
2=w^3+3w^2\sqrt{2}+3w2+\sqrt{2^3}\\
\sqrt{2^3}=2\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{2}-\sqrt{2}=w\\
\sqrt[3]{2}=w+\sqrt{2}\ |^3\\
2=w^3+3w^2\sqrt{2}+3w2+\sqrt{2^3}\\
\sqrt{2^3}=2\sqrt{2}}\)
Ostatnio zmieniony 8 paź 2007, o 21:38 przez g-dreamer, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
niewymiernosc
Tu też nie ma tak łatwo, bo nadal masz drugi kładnik postaci\(\displaystyle{ 3w^{2}\sqrt{2}}\), który tez jest niewymierny, a więc nie rozstrzyga to
-
- Użytkownik
- Posty: 158
- Rejestracja: 1 lis 2005, o 21:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Pomógł: 41 razy
niewymiernosc
Ale z tego ze
\(\displaystyle{ 2=w^{3}+3w^{2}\sqrt{2}+6w+2\sqrt{2}}\)
wynika ze
\(\displaystyle{ 3w^{2}+2}\) jest niewymierna, a i bym zapomnial, moze byc tez zero
(bo 2 jest wymierna)
\(\displaystyle{ 2=w^{3}+3w^{2}\sqrt{2}+6w+2\sqrt{2}}\)
wynika ze
\(\displaystyle{ 3w^{2}+2}\) jest niewymierna, a i bym zapomnial, moze byc tez zero
(bo 2 jest wymierna)
Ostatnio zmieniony 8 paź 2007, o 21:14 przez micholak, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 293
- Rejestracja: 4 paź 2007, o 18:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ja mam wiedzieć ?
- Podziękował: 68 razy
- Pomógł: 3 razy
niewymiernosc
a to jest prawidłowe rozwiązanie?
g-dreamer pisze:może tak:
niewprost
\(\displaystyle{ (\sqrt[3]{2}-\sqrt{2})=p-q,\ gdzie\ p,q W}\)
po podniesieniu do 3 potęgi wyjdzie, że \(\displaystyle{ p^3=2, q^3=2\sqrt{2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 122
- Rejestracja: 28 lis 2006, o 00:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: nie pamiętam.
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 22 razy
niewymiernosc
juvex: nie jest.
\(\displaystyle{ 0=w^3+3w^2\sqrt{2}+6w+2\sqrt{2}\\
3w^2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=-w^3-6w\\
\sqrt{2}=\frac{-w^3-6w}{3w^2+2}}\)
teraz chyba jest ok.
\(\displaystyle{ 0=w^3+3w^2\sqrt{2}+6w+2\sqrt{2}\\
3w^2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=-w^3-6w\\
\sqrt{2}=\frac{-w^3-6w}{3w^2+2}}\)
teraz chyba jest ok.