Rozwiąż nierówność

emil1 · Post autor: **emil1** » 7 paź 2007, o 23:24

\(\displaystyle{ |x^3-x| q 3x}\)
Dzięki za odp.

soku11 · Post autor: **soku11** » 8 paź 2007, o 00:01

\(\displaystyle{ |x(x^2-1)|=|x(x-1)(x+1)|=
\begin{cases} x^3-x\quad dla\ x\in}\)

emil1 · Post autor: **emil1** » 8 paź 2007, o 00:19

wiem jak to rozwiązać. Wychodzi x ?. A w odpowiedziach jest x.

g-dreamer · Post autor: **g-dreamer** » 8 paź 2007, o 00:29

Dla drugiej nierówności coś źle robisz, wychodzi tylko 1 pierw. rzeczywisty wielomianu i dla \(\displaystyle{ x }\)

emil1 · Post autor: **emil1** » 8 paź 2007, o 00:43

z drogiej nierówności wychodzi x=0 a ze x^3+2x

g-dreamer · Post autor: **g-dreamer** » 8 paź 2007, o 01:11

Jak x=0 to rysujesz wykres prostej przechodzącej przez punkt x=0 (\(\displaystyle{ a_n}\)

emil1 · Post autor: **emil1** » 8 paź 2007, o 09:16

Rozwiąze drógi przypadek a Ty jak możesz napisz mi co jest źle

x^3-x

g-dreamer · Post autor: **g-dreamer** » 8 paź 2007, o 21:57

Hehehe, stary, drugi przypadek wygląda tak:
\(\displaystyle{ x-x^3\leqslant 3x\quad dla\ x\in(-\infty;-1)\cup}\)
To czemu liczysz x^3-x\(\displaystyle{ |x|=\begin{cases}x,\ gdy\ x \geqslant 0\\-x,\ gdy\ x }\)
Zauważ, że x w tym przypadku to CAŁE wyrażenie, które znajduje się pomiędzy znakami | |. => żeby wyjść z wartości bezwzględnej i znaleźć dziedzinę musisz rozwiązać takie dwa równania i dopiero dla x'ów, które wyjdą Ci z równań rozwiązujesz przykład.