Tautologia

[Przemkooo]

Rozważmy wyrażenie postaci :
\(\displaystyle{ (...((p p) p ) p)...) p}\).

Dla jakich \(\displaystyle{ n}\) wyrażenie to jest tautologią? Udowodnij.
\(\displaystyle{ n}\) - liczba znaczków implikacji.

[scyth]

Zauważ, że zawsze \(\displaystyle{ p p}\), zatem jest to tautologia dla dowolnego \(\displaystyle{ n \mathbb{N}}\).

[Lorek]

scyth, \(\displaystyle{ (p\Rightarrow p)\Rightarrow p, \; p=0}\) ?

[scyth]

No więc dzieki czujności Lorka widać, że jest to tautologia dla n nieparzystych