Wykazać, że
\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x qslant 0} 2x arctgx qslant ln(1+x^2)}\)
Dowód że dla kazdego x spelniona jest nierownosc
-
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
Dowód że dla kazdego x spelniona jest nierownosc
Na oko, to przenieść wszystko na jedną stronę, stworzyć z tej różnicy funkcję i pokazać, że jest zawsze większa od zera, czyli granice w nieskończoności policzyć, sprawdzić monotoniczność i powinno być.