arytmetyka granic i granice niewlasciwe ciagow

[dygi]

Witam serdecznie. interesuje mnie mozliwosc rozwiazania ponizszysz przykladow. same podpowiedzi bylyby wystarczajace zdecydowanie.

a)\(\displaystyle{ \lim_{x\to } f(x)}\) = \(\displaystyle{ \frac{(n^{20}+2)^{3}}{(n^{3}+1)^{20}}}\)

b)\(\displaystyle{ \lim_{x\to } f(x)}\) = (\(\displaystyle{ \sqrt{n^{2}+4n+1}}\) - \(\displaystyle{ \sqrt{n^{2}+2n}}\))

c)\(\displaystyle{ \lim_{x\to } f(x)}\) = \(\displaystyle{ \frac{\sqrt[3]{8^{n+1}+3}}{2^{n}+1}}\)

d)\(\displaystyle{ \lim_{x\to } f(x)}\) = \(\displaystyle{ \left(\frac{n+1}{2n}\right)^{n}}\)

[Piotr Rutkowski]

a) rozpatrz po prostu najwyższe potęgi wielomianu
b)skorzystaj z tego, że:
\(\displaystyle{ a-b=\frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}}\)
c)podziel sobie przez \(\displaystyle{ 2^{n}}\) licznik i mianownik
d)spójrz do czego zbiega nwias

[dygi]

tylko ze ja jestem totalnie zielony z tego tematu, a nigdzie nie moge znalezc w miare zrozumiale opisanego tego dzialu. prosze o jakas krotka opisowke, bo nie wiem totalnie jaks ie do tego zabrac. dziekuje i tak za podpowiedzi