jeśli chodzi o ten przykład z pierwiastkiem to wychodzi 3.
ograniczasz z dołu przez pierwiastek n-tego stopnia z 3^n a z góry przez
pierwiastek n-tego stopnia z 2*3^n
czy wynik jest poprawny?
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
czy wynik jest poprawny?
To nie jest prawdą, np. n=2poczekaj pisze: \(\displaystyle{ \frac{n^{2}}{n^{2}+n}\leqslant \frac{1}{n^{2}+1}+\frac{1}{n^{2}+2}+...+\frac{1}{n^{2}+n}}\)
- jarekp
- Użytkownik
- Posty: 173
- Rejestracja: 7 paź 2007, o 14:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 56 razy
czy wynik jest poprawny?
w pierwszym przykładzie granica wynosi 0.
drugie szacowanie (to w którym Ci wychodzi 1) jest oczywiście błędne. Zauważ, że
szacowanie z dołu w tym przypadku jest większe nawet niż szacowanie z góry w pierwszym ciągu nierówności(tym w którym wychodzi 0 - będące poprawnym wynikiem)!!
drugie szacowanie (to w którym Ci wychodzi 1) jest oczywiście błędne. Zauważ, że
szacowanie z dołu w tym przypadku jest większe nawet niż szacowanie z góry w pierwszym ciągu nierówności(tym w którym wychodzi 0 - będące poprawnym wynikiem)!!
- Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
czy wynik jest poprawny?
UWAGA
To zachodzi wyłącznie dla x>0. Dla x=0 granica wynosi oczywiście również 0...poczekaj pisze:Czy
\(\displaystyle{ \lim_{n\to \infty} \sqrt[n]{xn}=1}\) ??