Czy ktos potrafi rozwiązac to zadanie?
Trapez równoramienny, w który suma długości podstaw wynosi d, ma pole P. Oblicz długość przekątnej tego trapezu.
Prosze o szybką pomoc.Z góry dziekuje.
Przekątna trapezu
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Przekątna trapezu
Przekątna - x, wysokość - h oraz część podstawy dolnej -c (część np. b) tworzą trójkąt prostokatny.
h:
\(\displaystyle{ P=\frac{dh}{2} \\ h=\frac{2P}{d}}\)
c:
\(\displaystyle{ c=\frac{b-a}{2}+a=\frac{a+b}{2}=\frac{d}{2}}\)
Stosując tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ x^2=h^2+c^2}\)
łatwo wyznaczyć x.
h:
\(\displaystyle{ P=\frac{dh}{2} \\ h=\frac{2P}{d}}\)
c:
\(\displaystyle{ c=\frac{b-a}{2}+a=\frac{a+b}{2}=\frac{d}{2}}\)
Stosując tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ x^2=h^2+c^2}\)
łatwo wyznaczyć x.