wykazać

[LySy007]

Wykaż, że jeśli \(\displaystyle{ \frac{a_{1}}{b_{1}}=\frac{a_{2}}{b_{2}}=...=\frac{a_{n}}{b_{n}}}\) i \(\displaystyle{ b_{1}+b_{2}+...+b_{n}\neq0}\), to \(\displaystyle{ \frac{a_{1}+a_{2}+...+a_{n}}{b_{1}+b_{2}+...+b_{n}}=\frac{a_{1}}{b_{1}}}\).

[g-dreamer]

Wprost:
\(\displaystyle{ =\frac{\frac{a_1b_1}{b_1}+\frac{a_1b_2}{b_1}+\ldots\frac{a_1b_n}{b_1}}{b_1+b_2+\ldots+b_n}=\frac{a_1}{b_1}\frac{b_1+b_2+\ldots+b_n}{b_1+b_2+\ldots+b_n}=\frac{a_n}{b_n}}\)

[LySy007]

Dzięki za pomoc.