Wyznacz dziedzinę funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{x^2-3x}+\frac{1}{\sqrt{(4-x)(x+2)}}}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{3x^2-10x+3}}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{\sqrt{5x-x^2}}}\)
\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{x^2+2x}+\frac{2}{\sqrt{x^2-x}}}\)
Wyznacz dziedzinę funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 10 gru 2006, o 12:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 27 razy
Wyznacz dziedzinę funkcji
Pierwiastek: \(\displaystyle{ \sqrt{a}}\)
Zał: \(\displaystyle{ a\geqslant0}\)
Ułamek: \(\displaystyle{ \frac{a}{b}}\)
Zał: \(\displaystyle{ b\neq0}\)
Zał: \(\displaystyle{ a\geqslant0}\)
Ułamek: \(\displaystyle{ \frac{a}{b}}\)
Zał: \(\displaystyle{ b\neq0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 71
- Rejestracja: 3 paź 2007, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
Wyznacz dziedzinę funkcji
\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{x^2-3x}+\frac{1}{\sqrt{(4-x)(x+2)}}}\) Noi co mam z tym dalej zrobić? Robię z tego układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2-3x\geqslant 0\\(4-x)(x+2)\geqslant 0\end{cases}}\) tak ma być i co dalej?
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2-3x\geqslant 0\\(4-x)(x+2)\geqslant 0\end{cases}}\) tak ma być i co dalej?
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Wyznacz dziedzinę funkcji
Prawie dobrze Zauwaz, ze jesli masz pierwiastek w mianowniku to moze to byc tylko wieksze od 0, a nie \(\displaystyle{ \geqslant 0}\). Tak wiec masz:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2-3x\geqslant 0\\(4-x)(x+2)> 0\end{cases} \\}\)
Teraz to rozwiazujesz i czesc wspolna na koncu, czyli:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x(x-3)\geqslant 0\\(x-4)(x+2)< 0\end{cases} \\
\begin{cases} x\in(-\infty;0>\cup\cup}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2-3x\geqslant 0\\(4-x)(x+2)> 0\end{cases} \\}\)
Teraz to rozwiazujesz i czesc wspolna na koncu, czyli:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x(x-3)\geqslant 0\\(x-4)(x+2)< 0\end{cases} \\
\begin{cases} x\in(-\infty;0>\cup\cup}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 71
- Rejestracja: 3 paź 2007, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
Wyznacz dziedzinę funkcji
I teraz coś takiego:
Wyznacz dziedzinę funkcji:
\(\displaystyle{ y=\sqrt{\frac{2x+5}{x-2}}}\)
\(\displaystyle{ y=\sqrt{\frac{x^2-3x}{x^2-4}}}\)
\(\displaystyle{ y=\sqrt{\frac{x^2-9x+14}{x^2-x-6}}}\)
Wyznacz dziedzinę funkcji:
\(\displaystyle{ y=\sqrt{\frac{2x+5}{x-2}}}\)
\(\displaystyle{ y=\sqrt{\frac{x^2-3x}{x^2-4}}}\)
\(\displaystyle{ y=\sqrt{\frac{x^2-9x+14}{x^2-x-6}}}\)