Równanie z pochodnymi wyższych rzędów

TrojkaT · Post autor: **TrojkaT** » 6 gru 2004, o 15:42

prosze o pomoc

Sprawdz. ze funkcja spelnia warunek:

a)y=(cose^x)+sine^x , y''-y'+y-ex=0

b)y=(e^4x)+2e^-x , y'''-13y-12y=0

wiem ze trzeba tu obliczyc pochina 1 i 2 i zobaczyzc czy sie wyzeruja

obliczylem tak:

y'=( -sine^x)+(cose^x)

y''=( -sine^x)+(cose^x)+(xose^x)-(sine^x)
y''=(-2sinx^e)+(2cose^x)
dobrze?? niech mi ktos sprawdzi i jesli jest zle poprawi i do drugiego zadania niech policzy pochodna
POZDRAWIAM

chlip · Post autor: **chlip** » 6 gru 2004, o 16:07

y=(cose^x)+sine^x

jak to mam rozumieć, może chodziło o taką funkcje
y=cos(ex)+ sin(ex)

a jeżeli ta funkcja tak wygląda, to źle wyliczyłeś pochodne, jest to funkcja złożona i nalezy liczyć pochodną funkcji złożonej

uzywaj nawiasów w odpoweidnich miejscach i zapoznaj się z oznaczeniami!!!

eViLek · Post autor: **eViLek** » 14 gru 2004, o 22:10

Dokładnie np. żeby policzyć pochodną z funkcji liczysz pochodną z funkcji zewnętrznej, a potem mnożysz przez pochodną z f. wewnętrznej np. to właśnie pochodna z funkcji zewnętrznej! I tak sobie robisz też z sinusem no i drugą pochodną obliczasz podobnie