równanie tożsamosciowe
-
Roni17
- Użytkownik
- Posty: 106
- Rejestracja: 15 lis 2006, o 18:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pszczyna
- Podziękował: 8 razy
równanie tożsamosciowe
Niech \(\displaystyle{ f(x)= ax^{2} + bx + 5}\). Dla jakich wartości a i b zachodzi tożsamość \(\displaystyle{ f(x +1) - f(x) = 8x + 3}\)
-
ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
równanie tożsamosciowe
\(\displaystyle{ f(x+1)=a(x+1)^{2}+b(x+1)+5}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ f(x+1)-f(x)=2ax+a+b}\)
Musi zachodzić:
\(\displaystyle{ 2ax+a+b=8x+3}\)
Z tego:
\(\displaystyle{ a=4}\)
\(\displaystyle{ b=-1}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ f(x+1)-f(x)=2ax+a+b}\)
Musi zachodzić:
\(\displaystyle{ 2ax+a+b=8x+3}\)
Z tego:
\(\displaystyle{ a=4}\)
\(\displaystyle{ b=-1}\)