Dział przeznaczony przede wszystkim dla licealistów. Róznica i iloraz ciągu. Suma ciągu arytemtycznego oraz geometrycznego.
tomek898
Użytkownik
Posty: 141 Rejestracja: 8 wrz 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1 raz
Post
autor: tomek898 » 6 paź 2007, o 19:46
Ciąg \(\displaystyle{ a_{n}}\) określony wzorem \(\displaystyle{ a_{n} = n^{3} - 10n^{2} + 31n - 30}\) Więdząc że \(\displaystyle{ a_{2} = 0}\) wyznacz wszystkie pozostały wyrazy ciągu równe zero.
Piotr Rutkowski
Użytkownik
Posty: 2234 Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 390 razy
Post
autor: Piotr Rutkowski » 6 paź 2007, o 19:51
\(\displaystyle{ n^{3}-10n^{2}+31n-30=0}\) mamy wielomian trzeciego stopnia i mamy jedno miejsce zerowe. Podziel sobie ten wielomian w takim razie przez \(\displaystyle{ (n-1)}\)
tomek898
Użytkownik
Posty: 141 Rejestracja: 8 wrz 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1 raz
Post
autor: tomek898 » 6 paź 2007, o 20:02
czemu przez n-1 ?
Piotr Rutkowski
Użytkownik
Posty: 2234 Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 390 razy
Post
autor: Piotr Rutkowski » 6 paź 2007, o 20:06
Sorki, to była literówka. Należy oczywiście podzielić przez \(\displaystyle{ (n-2)}\)
tomek898
Użytkownik
Posty: 141 Rejestracja: 8 wrz 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1 raz
Post
autor: tomek898 » 6 paź 2007, o 20:09
Hehe i tak nie wiem czemu przez n-2
Piotr Rutkowski
Użytkownik
Posty: 2234 Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 390 razy
Post
autor: Piotr Rutkowski » 6 paź 2007, o 20:11
Mamy nasze twierdzenie Bezout. Jeśl;i nasz wielomian ma jakiś pierwiastek \(\displaystyle{ x_{0}}\) , to nasz wielomian będzie podielny przez \(\displaystyle{ x-x_{0}}\) , czyli w naszym przypadku \(\displaystyle{ n-2}\)
tomek898
Użytkownik
Posty: 141 Rejestracja: 8 wrz 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1 raz
Post
autor: tomek898 » 6 paź 2007, o 22:15
Wyszlo mi \(\displaystyle{ (n^{2}+12n-7)(n-2)+16}\) i co teraz ?
liu
Użytkownik
Posty: 1330 Rejestracja: 10 paź 2004, o 13:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suchedniów
Pomógł: 104 razy
Post
autor: liu » 6 paź 2007, o 22:18
To znaczy, ze zle podzieliles.
Piotr Rutkowski
Użytkownik
Posty: 2234 Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 390 razy
Post
autor: Piotr Rutkowski » 6 paź 2007, o 22:20
\(\displaystyle{ (n^{2}+12n-7)(n-2)+16=n^{3}+10n^{2}-31n+30\neq a_{n} = n^{3} - 10n^{2} + 31n - 30}\) chyba źle podzieliłeś
tomek898
Użytkownik
Posty: 141 Rejestracja: 8 wrz 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zabrze
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1 raz
Post
autor: tomek898 » 6 paź 2007, o 22:30
dobrze dziele no nie możliwe to jest ....