edsoon pisze: Oblicz o ile jest to możliwe sumę odwrotności pierwiastków podanego równania:
pomóżcie;)
1)
\(\displaystyle{ \sqrt{5}x^2 +x - \sqrt{5}=0}\)
2)
\(\displaystyle{ x^2 - \sqrt{3}x - \sqrt{3}=0}\)
Pierwiastki
-
edsoon
- Użytkownik
- Posty: 39
- Rejestracja: 3 paź 2007, o 23:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ---
- Podziękował: 26 razy
Pierwiastki
-
Ptaq666
- Użytkownik
- Posty: 478
- Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piła / Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 154 razy
Pierwiastki
Znasz wzory Viete'a ? \(\displaystyle{ x_{1} + x_{2} = \frac{-b}{a}}\)
\(\displaystyle{ x_{1}x_{2} = \frac{c}{a}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}}\)
czyli:
\(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{-b}{c}}\)
1) \(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{1}{ \sqrt{5}}}\)
2) \(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{ \sqrt{3}}{- \sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ x_{1}x_{2} = \frac{c}{a}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}}\)
czyli:
\(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{-b}{c}}\)
1) \(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{1}{ \sqrt{5}}}\)
2) \(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{ \sqrt{3}}{- \sqrt{3}}}\)