Obliczyć sumę:
a) \(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt1+\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}+\frac{1}{\sqrt3+\sqrt4}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt1+\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt2+\sqrt3}+\frac{1}{\sqrt3+\sqrt4}+...+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}}\)
obliczyć sumę wyrażenia
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
obliczyć sumę wyrażenia
Podpowiedź:
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{a+1}+\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}{a+1-a}=\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}\), jak tu zastosujesz, to Ci wszystko się ładnie poskraca
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{a+1}+\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}{a+1-a}=\sqrt{a+1}-\sqrt{a}}\), jak tu zastosujesz, to Ci wszystko się ładnie poskraca
obliczyć sumę wyrażenia
w pierwszym p[rzypadku radził bym najpierw niewymiernosci usunac mnozoc w pierwszym przypadku przez \(\displaystyle{ frac{ 1^{0.5} - 2^{0.5} }{ 1^{0.5} - 2^{0.5} }}\) a dwa kolejne analogicznie
Ostatnio zmieniony 7 paź 2007, o 11:06 przez krisgd, łącznie zmieniany 1 raz.