wykluczanie się zdarzeń

[marcysia0512]

Mam problem z takim zadaniem
Czy zdarzenia A,B, które zawierają się w omedze mogą się wykluczać?
A) P(A)=4/5 P(B)=1/4
B) P(A)=2/3 P(B)=1/5
Wg odpowiedzi A) nie B)tak

[liu]

Zdarzenia wykluczajace sie to sa takie, ze \(\displaystyle{ A\cap B=\varnothing}\). Prawdopodobienstwo ma to do siebie, ze zachodzi \(\displaystyle{ \mathbb{P}(A\cup B) = \mathbb{P}(A)+\mathbb{P}(B)-\mathbb{P}(A\cap B)}\) dla dowolnych zdarzen A,B. Skorzystaj z tego.

[marcysia0512]

Próbowałam ale przy tych danych nie dam rady obliczyć części wspólnej a tym samym sumy;(

[Emiel Regis]

\(\displaystyle{ \frac{4}{5}+\frac{1}{4} > 1 \\ \frac{2}{3}+\frac{1}{5} < 1}\)
Czyli w pierwszym przypadku czesc wspólna siłą rzeczy musi miec niezerowe prawdopodobienstwo a w drugim istnieje możliwosc ze nie ma.