Wzory skroconego mnożenia

[Fuser]

Witam, czy mógłby ktoś podać wzory skróconego mnożenia dla \(\displaystyle{ a^5+b^5+c^5}\) oraz dla \(\displaystyle{ [a^3+b^3+c^3}\). Z gory dziekuje. Jesli to nie ten dział, to prosze o przeniesienia i pm.

[Lider_M]

E... ale żadnych takich wzorów nie ma... może że chodzi Ci o \(\displaystyle{ (a+b+c)^5}\) na przykład. Jeżeli tak, to poczytaj sobie o rozwinięciu dwumianu Newtona.

[Piotr Rutkowski]

Hmm, z czymś takim to znam tylko coś takiego:

Jeśli \(\displaystyle{ a+b+c=0}\), to wtedy zachodzi:
\(\displaystyle{ \frac{a^{5}+b^{5}+c^{5}}{5}=\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2}*\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{3}}\)