udowodnij równość (działania na zbiorach)

[SK8]

mam udowodnić, że
\(\displaystyle{ (A\cup B)\cap(A\cap B)=A\cap B}\)

wiem jak to zrobić po zamienieniu na rachunek zdań, ale w poleceniu muszę to zrobić w działaniach na zbiorach. Możecie pomóc??

[wb]

\(\displaystyle{ L=(A\cup B)\cap (A\cap B)=(A\cap (A\cap B))\cup (B\cap (A\cap B))=(A\cap B)\cup (A\cap B)=A\cap B=P}\)

[SK8]

dzieki