dla jakich wartości parametru a równanie:
\(\displaystyle{ |x-2|=a^{2}-3a-2}\)
ma dwa pierwiastki różnych znaków?
ma ktoś pomysł na rozwiązanie?
zadanie z parametrem
-
ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
zadanie z parametrem
Po pierwsze:
\(\displaystyle{ a^{2}-3a-2>0}\)
Wtedy pierwiastki są postaci:
\(\displaystyle{ x=a^{2}-3a x=-a^{2}+3a+4}\)
Jeśli są parą o różnych znakach to ich iloczyn musi być ujemny, więc;
\(\displaystyle{ (a^{2}-3a)(-a^{2}+3a+4)}\)
\(\displaystyle{ a^{2}-3a-2>0}\)
Wtedy pierwiastki są postaci:
\(\displaystyle{ x=a^{2}-3a x=-a^{2}+3a+4}\)
Jeśli są parą o różnych znakach to ich iloczyn musi być ujemny, więc;
\(\displaystyle{ (a^{2}-3a)(-a^{2}+3a+4)}\)