cześć
mam do rozwiązania pewną wątpliwość, ponieważ dwóch matematyków różnie mówi...
mamy układ
\(\displaystyle{ y \leqslant \frac{-2x-8}{x+3}}\)
\(\displaystyle{ y \geqslant \frac{1}{x+2}}\)
należy zaznaczyć w układzie współrzędnych rozwiązanie.
moje pytanie brzmi: czy obszar nierówności jest ograniczony przez asymptoty poziome? jeden nauczyciel mówi, że jeśli y mniejszy, to także pod asymptotą hiperboli, drugi, że obszar między asymptotami, a wykresem hiperboli....
a ja nie wiem....
liczę na waszą pomoc
nierównosć wymierna
-
- Użytkownik
- Posty: 280
- Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kartuzy
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 281
- Rejestracja: 30 wrz 2007, o 15:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tychy
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 21 razy
nierównosć wymierna
Jak dla mnie po prostu rysujemy wykresy funkcji, zaznaczamy te dwie relacje w układzie współrzędnych i bierzemy ich iloczyn...
Asymptoty odpadają, rzecz jasna.
Asymptoty odpadają, rzecz jasna.
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
nierównosć wymierna
eee..
\(\displaystyle{ y \leqslant \frac{-2x-8}{x+3}\\
y \geqslant \frac{1}{x+2}\\
\frac{1}{x+2}\leqslant y \leqslant \frac{-2x-8}{x+3}\\
\frac{1}{x+2}\leqslant \frac{-2x-8}{x+3}\\
\frac{1}{x+2}+ \frac{2x+8}{x+3}\leqslant 0\\
\frac{(x+3)+(2x+8)(x+2)}{(x+2)(x+3)} \leqslant 0}\)
zero filozofii
[ Dodano: 5 Października 2007, 21:33 ]
ojjej bo to na wykresie :/
ciekawie..
\(\displaystyle{ y \leqslant \frac{-2x-8}{x+3}\\
y \geqslant \frac{1}{x+2}\\
\frac{1}{x+2}\leqslant y \leqslant \frac{-2x-8}{x+3}\\
\frac{1}{x+2}\leqslant \frac{-2x-8}{x+3}\\
\frac{1}{x+2}+ \frac{2x+8}{x+3}\leqslant 0\\
\frac{(x+3)+(2x+8)(x+2)}{(x+2)(x+3)} \leqslant 0}\)
zero filozofii
[ Dodano: 5 Października 2007, 21:33 ]
ojjej bo to na wykresie :/
ciekawie..
-
- Użytkownik
- Posty: 280
- Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kartuzy
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz
nierównosć wymierna
dokładnie, na wykresie :]
mms, czyli obszar spełniający nierówność przechodzi przez asymptotę poziomą, tak jak to zaznaczyłeś na wykresie, czy tak?
mms, czyli obszar spełniający nierówność przechodzi przez asymptotę poziomą, tak jak to zaznaczyłeś na wykresie, czy tak?
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
nierównosć wymierna
asymptoty tutaj są nieważne.. wystarczy, że spełniona jest nierówność.. można to łatwo sprawdzić biorąc pkt spod asymptoty.. i podstawiając do równania funkcji.. każdy pkt pod asymptotą spełni Twoją nierówność więc jest ok
-
- Użytkownik
- Posty: 280
- Rejestracja: 30 mar 2007, o 20:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kartuzy
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz