Ułóż równanie kwadratowe takie, aby:
iloczyn pierwiastków równania był równy 4 oraz aby suma odwrotności kwadratów jego pierwiastków była równa 2.
Mam problem już tutaj przez ten kwadrat odwrotności ;/
Wzory Viete'a
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 20 wrz 2007, o 20:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
Wzory Viete'a
\(\displaystyle{ \frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=\frac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}=\frac{-\frac{b}{a}}{\frac{c}{a}}=-\frac{b}{c}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 20 wrz 2007, o 20:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
Wzory Viete'a
no to będzie tak:
\(\displaystyle{ \frac{1}{x^{2}_{1}}+\frac{1}{x_{2}^{2}}=\frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}{x_{1}^{2}x_{2}^{2}}=\frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}}{x_{1}^{2}x_{2}^{2}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{x^{2}_{1}}+\frac{1}{x_{2}^{2}}=\frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}{x_{1}^{2}x_{2}^{2}}=\frac{(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}}{x_{1}^{2}x_{2}^{2}}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 20 wrz 2007, o 20:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 4 razy
Wzory Viete'a
Dzięki wielkie Jednak proste było, tylko mnie trochę to zmyliło nie zauważyłem że 1^2 to w sumie 1 i liczę kwadraty z x1 i x2... Dzięki