Znajdź wskazany składnik w rozwinięciu potęgi dwumianu:
- składnik rozwinięcia \(\displaystyle{ (\sqrt{x}+ \frac{1}{\sqrt[4]{x}})^9}\) - nie zawierający zmiennej x
- składnik wymierny rozwinięcia \(\displaystyle{ (\sqrt[5]{3} + \sqrt[7]{2})^{24}}\)
Wzór dwumianowy Newtona
Wzór dwumianowy Newtona
Ostatnio zmieniony 3 paź 2007, o 18:39 przez Arronax8, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
Wzór dwumianowy Newtona
Cała zabawa opiera się na tym, że składnik o numerze k ma postać: \(\displaystyle{ {n \choose k} a^{n-k}b^{k}}\). Znasz n, a i b, więc łatwo można znaleźć k, takie by zachodziły podane warunki.
Jakbyś miał z tym problem, to napisz konkretnie na czym się zacinasz.
Jakbyś miał z tym problem, to napisz konkretnie na czym się zacinasz.
Wzór dwumianowy Newtona
Ja wiem jak należy to zrobić, ale chciałem sobie sprawdzić moje wyniki.
1. \(\displaystyle{ {9\choose1}}\), więc powinno wyjść na końcu 9.
2. \(\displaystyle{ {24\choose14}}\), wychodzi 7060526.
Dobrze?
1. \(\displaystyle{ {9\choose1}}\), więc powinno wyjść na końcu 9.
2. \(\displaystyle{ {24\choose14}}\), wychodzi 7060526.
Dobrze?