1. Wysokosc dzieli podstawe trojkata na 2 odcinki o dlugosciach 36 cm i 14 cm. Prostopadle do podstawy poprowadzono prosta ktora dzieli trojkat na 2 czesci o rownych polach. Jakie sa dlugosci odcinkow na ktore ta prosta dzieli podstawe trojkata?
2. Pole trojkata prostokatnego wynosi 600 m^2 zas stosunek przeciwprostokatnej do jednej z przyprostokatnych 5:4 . Obl obwod tego trojkata.
dzieki za odp
2 zadania z trojkatow ...
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
2 zadania z trojkatow ...
Ad.2
\(\displaystyle{ a,b}\)-przyprostokątne trójkąta
\(\displaystyle{ c}\)-przeciwprostokątna
Mamy podany taki stosunek:
\(\displaystyle{ \frac{c}{a}=\frac{5}{4}\\
4c=5a\\
c=\frac{5}{4}a}\)
Teraz za pomocą tw. Pitagorasa obliczymy \(\displaystyle{ b}\):
\(\displaystyle{ a^2+b^2=c^2}\)
Podstawiamy pod \(\displaystyle{ c}\):
\(\displaystyle{ a^2+b^2=(\frac{5}{4}a)^2}\) po krótkich przekształceniach dochodzimy do postaci:\(\displaystyle{ b=\frac{3}{4}a}\)
Teraz korzystamy z faktu, że pole tego trójkąta wynosi \(\displaystyle{ 600m^2}\) a więc:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}ab\\
600=\frac{1}{2}a\cdot \frac{3}{4}a\\
a=40}\)
Podstawiamy wyliczone \(\displaystyle{ a}\) by policzyć b i c:
\(\displaystyle{ b=\frac{3}{4}\cdot 40=30\\
c=\frac{5}{4}\cdot 40=50}\)
I teraz obwód: \(\displaystyle{ O=a+b+c}\):
\(\displaystyle{ a,b}\)-przyprostokątne trójkąta
\(\displaystyle{ c}\)-przeciwprostokątna
Mamy podany taki stosunek:
\(\displaystyle{ \frac{c}{a}=\frac{5}{4}\\
4c=5a\\
c=\frac{5}{4}a}\)
Teraz za pomocą tw. Pitagorasa obliczymy \(\displaystyle{ b}\):
\(\displaystyle{ a^2+b^2=c^2}\)
Podstawiamy pod \(\displaystyle{ c}\):
\(\displaystyle{ a^2+b^2=(\frac{5}{4}a)^2}\) po krótkich przekształceniach dochodzimy do postaci:\(\displaystyle{ b=\frac{3}{4}a}\)
Teraz korzystamy z faktu, że pole tego trójkąta wynosi \(\displaystyle{ 600m^2}\) a więc:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}ab\\
600=\frac{1}{2}a\cdot \frac{3}{4}a\\
a=40}\)
Podstawiamy wyliczone \(\displaystyle{ a}\) by policzyć b i c:
\(\displaystyle{ b=\frac{3}{4}\cdot 40=30\\
c=\frac{5}{4}\cdot 40=50}\)
I teraz obwód: \(\displaystyle{ O=a+b+c}\):