Trójkąt

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
marian wawa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 25 sty 2007, o 23:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Trójkąt

Post autor: marian wawa »

Dane są punkty A=(1,1),B=(6,2).Na prostej l o równaniu y-4=0,wyznacz punkt C,tak aby trójkąt ABC miał najmniejszy obwód. Najlepiej jakby ktoś to rozwiązał bez pochodnej
Awatar użytkownika
Lady Tilly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Trójkąt

Post autor: Lady Tilly »

Wygląda to tak na wykresie:
AU
AU
718c02631fd05c79.jpg (7.11 KiB) Przejrzano 58 razy

na czerwono zaznaczony jest odcinek AB, który ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{26}}\)
trzeci wierzchołek ma współrzędne C=(x;2)
więc \(\displaystyle{ min=\sqrt{(1-x)^{2}+9}+\sqrt{(6-x)^{2}+4}+\sqrt{26}}\)
marian wawa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 25 sty 2007, o 23:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy

Trójkąt

Post autor: marian wawa »

no ja wiem jak wygląda wykres ale trzeba wyznaczyć ten punk C czyli jakie ma współrzędne C(x,4) jedną znamy to jest 4 i trzeba tą drugą wyznaczyć żeby ten trójkąt miał najmniejszy obwód
ODPOWIEDZ