\(\displaystyle{ \int \frac{12x^4+6x^2}{(1-x^2)^3}dx}\)
Po obliczeniu takiej całki otrzymuje w pewnym momencie coś takiego...
\(\displaystyle{ \int \frac{18dx}{(1-x^2)^3}}\)
Pytanie: jak to obliczyć (nie używając wzoru rekurencyjnego)??
Calka nieoznaczona
- Lider_M
- Użytkownik
- Posty: 867
- Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: MiNI PW
- Pomógł: 258 razy
Calka nieoznaczona
Podstawieniem hiperbolicznym. W moich postach na tym forum powinno być podobne zadanie rozwiązane.
-
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 24 wrz 2007, o 18:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 3 razy
Calka nieoznaczona
Da się inaczej - z rozkładu na ułamki proste w mianowniku masz:
\(\displaystyle{ (1-x^{2})^{3}=(1-x)^{3}(1+x)^{3}}\) będą to więc ułamki proste I rodzaju
\(\displaystyle{ (1-x^{2})^{3}=(1-x)^{3}(1+x)^{3}}\) będą to więc ułamki proste I rodzaju