A jaki warunek zapisany formą zdaniową będzie na takie zbiory:
\(\displaystyle{ A = \left\{ 2,4,6...\right\} }\)
oraz
\(\displaystyle{ B = \left\{\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{5},\frac{1}{7},\frac{1}{{11}}....\right\} }\)
Jaki warunek na takie zbiory???
- Plant
- Użytkownik
- Posty: 331
- Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
- Pomógł: 70 razy
Jaki warunek na takie zbiory???
\(\displaystyle{ A=\{x\in Z: x=2n\wedge n\in N\}}\)
\(\displaystyle{ B=\{x\in Q: x=\frac{1}{n}\wedge n\in N \wedge [(\forall c\in N)((c>1\wedge c<n)\Rightarrow c\not{|}n)]\}}\)
\(\displaystyle{ B=\{x\in Q: x=\frac{1}{n}\wedge n\in N \wedge [(\forall c\in N)((c>1\wedge c<n)\Rightarrow c\not{|}n)]\}}\)
- Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
Jaki warunek na takie zbiory???
Np. tak:Plant pisze:Drugi pewnie można ładniej opisać.
\(\displaystyle{ B=\Big\{\frac1n\, :\, n\in\mathbb{N}\,\wedge\,(m\in\mathbb{N}\wedge m|n)\Rightarrow(m=1\vee m=n)\Big\}}\)
czyli zbiór odwrotności liczb pierwszych jak pewnie wszyscy się domyślili
-
- Administrator
- Posty: 34129
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Jaki warunek na takie zbiory???
Jak już jesteśmy tacy dokładni, to wolałbymSir George pisze:Np. tak:Plant pisze:Drugi pewnie można ładniej opisać.
\(\displaystyle{ B=\Big\{\frac1n\, :\, n\in\mathbb{N}\,\wedge\,(m\in\mathbb{N}\wedge m|n)\Rightarrow(m=1\vee m=n)\Big\}}\)
\(\displaystyle{ B=\Big\{\frac1k\, :\, k\in\{n\in\mathbb{N}\setminus\{0,1\}:(\forall m\in\mathbb{N})(m|n\Rightarrow m=1\vee m=n)\}\Big\}}\).
JK
PS. Ten sposób opisywania zbioru nazywa się w skrócie opisem przez operację. Jego składnia wymaga, by po lewej stronie dwukropka była opisana operacja (w tym przypadku odwrotność), zaś po prawej stronie dwukropka musi być opisany zbiór, na którym ta operacja działa (w tym przypadku zbiór liczb pierwszych). Oczywiście ta uwaga dotyczy poziomu akademickiego...