Punkty A B C D są kolejnymi wierzch równoległoboku, którego przekatne przecinają się w pkcie S. Oblicz dł. przekatnych AC i BD oraz obw trapezu.
A=(3,8)
B=(-1,4)
S=(1,5)
chce obliczyć pkt C
mozna na dwa sposoby:
pkt C jest obrazem pkt'u S w translacji o wektor AS
więc obl. wektor AS który jest równy AS=[-2;-3]
\(\displaystyle{ T_{[-2;-3]}S=(-1;2)=C}\)
dł wektora \(\displaystyle{ |AC|=\sqrt{52}}\)
albo mozna obl to tak, że \(\displaystyle{ |AC|=2|AS|\\|AS|=\sqrt{13}\\|AC|=2\sqrt{13}=\sqrt{52}}\)
w obu opcjach wychodzi mi \(\displaystyle{ |AC|=\sqrt{52}}\)
a w odp w książce wychodzi \(\displaystyle{ |AC|=6\sqrt{2}}\)
gdzie (czy) robię błąd?
i jeszcze jedno
wierzchołki A i B równoległoboku ABCD zawierają się w prostej o równaniu k:x+y+8=0, a wierzchołki C i D zawierają się w prostej o równaniu x+y-7=0. Obl pole rownoległoboku wiedząc, że odcieta A jest równa 1 a rzedna B jest rowna -5
wsp pktu A=(1;-9)
prosta m prostopadła do prostej k przechodząca przez pkt A ma postać -x+y+10=0 i jesli wyliczymy układ równań
\(\displaystyle{ x+y-7=0\\-x+y+10=0}\)
to wychodzi, że pktem wspólnym tych dwóch prostych jest pkt E o wsp (-8,5;-1,5)
obliczam \(\displaystyle{ |AE|=\sqrt{166,5}}\)
i znowu nie zgadza się odpowiedziami w ktorych jest \(\displaystyle{ h=\frac{15}{\sqrt{2}}}\)
wiem ,że mozna to zrobić na odległość dwóch prostych ale jestem ciekawy co robię w moim sposobie źle.
Pozdrawiam