równanie kwadratowe

xxxxx · Post autor: **xxxxx** » 3 paź 2007, o 21:38

Rozwiąż równanie: x|4-x|=3. Wyszło mi, że x=3 lub x=1 lub x=2+\(\displaystyle{ \sqrt{7}}\) lub x=2-\(\displaystyle{ \sqrt{7}}\) a w odpowiedziach są tylko te trzy pierwsze rozwiazania. Dlaczego nie może być to czwarte?

pawelpq · Post autor: **pawelpq** » 3 paź 2007, o 22:03

rozwiazanie \(\displaystyle{ x=2+\sqrt{7}}\) nie jest rozwiązaniem ponieważ nie należy do dziedziny. Dziedzina ta wynika z opuszczenia wartości bezwzględnej.
Równanie dla którego rozwiązaniami są \(\displaystyle{ x=2+\sqrt{7}\wedge x=2-\sqrt{7}}\) zachodzą dla \(\displaystyle{ x}\)

xxxxx · Post autor: **xxxxx** » 3 paź 2007, o 22:13

tylko, ze wlasnie 2+\(\displaystyle{ \sqrt{7}}\) jest rozwiazaniem a 2-\(\displaystyle{ \sqrt{7}}\) nie:P To jaka w takim razie jest tu dziedzina, bo myslalam ze wszystkie rzeczywiste?