nierówność kwadratowa
-
- Użytkownik
- Posty: 259
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 20:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: miasto
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 11 razy
nierówność kwadratowa
Mam takie zadanie: rozwiąż nierówność: 3x�-12x+25>0 no i wychodzi przecież, że delta jest mniejsza od 0, czyli powinno byc brak rozwiązań, a w odpowiedziach pisze,że x należy do R . Czy ktoś mógłby mi to wyjaśnić?
-
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 13 wrz 2007, o 19:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Szprotawa
- Podziękował: 31 razy
nierówność kwadratowa
nawet kiedy delta jest mniejsza od zera tzn ze nie ma pierwiastkow, ale dziedzina funkcji zawsze bedzie nalezec do zbioru liczb rzeczywistych czyli do R
-
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 13 wrz 2007, o 19:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Szprotawa
- Podziękował: 31 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
nierówność kwadratowa
Chodzi o to, że to, że delta jest mniejsza od zera, to wykres funkcji, nie ma żadnych punktów wspólnych z osią OX, a więc ta nierowność zachodzi dla wszystkich liczb rzeczywistych
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
nierówność kwadratowa
To proste. Dla żadnego \(\displaystyle{ x\in R}\) nie zachodzi ta nierówność. Skoro współczynnik przy \(\displaystyle{ x^{2}}\) jest dodatni, to parabola jest "uśmiechnięta" . Licząc deltę wychodzi Ci, że jest ona mniejsza od zera, a więc wykres nie ma żadnych punktów wspólnych z osią OX. Skoro cały wykres leży nad osią OX, to funkcja nie przyjmuje wartości ujemnych dla żadnych x